分开不分别故事的成语是“分离不尽”，意思是分开之后仍然相互联系，没有分开。

在古代，有一对年轻的夫妇，他们在一起生活了很多年，感情非常深厚。但是，他们的父亲反对他们在一起，认为他们门不当户不对，不应该在一起。于是，他们被迫分开，分别去了不同的城市。

在分别的日子里，这对年轻夫妇经常互相想念，担心对方的情况。他们决定在分别前先制作一些纪念品，以表达他们的思念之情。他们一起制作了一件精美的陶瓷，上面画着他们一起的图片，并在陶瓷上雕刻了一些文字，表达自己的意思。

当他们再次团聚时，他们发现他们制作的陶瓷仍然保存完好，上面画着的图片和文字也清晰可见。他们非常高兴，认为他们分离不尽，仍然保持着彼此的思念之情。

这个成语告诉我们，即使我们分开了，我们仍然可以通过一些方式保持联系，表达思念之情。它也可以引申为，即使我们生活在一个不同的世界，我们也可以通过一些方式保持联系，相互支持。